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公务员考试:数学运算溶液浓度例题

选择字号: 超大 标准 发布时间:2018-04-13 16:33 | 作者:

 一、浓度问题的概念
  浓度问题,主要指的是在公务员考试中,将涉及到溶液浓度问题的试题称为浓度问题。我们知道溶液会涉及三个量:溶质、溶剂和溶液;
  溶质:被溶解的固体或者液体;
  溶剂:起溶解作用的液体,一般是水;
  溶液:通俗来说,就是将固体或者液体溶解在另一种液体中,得到均匀的混合物。
  在浓度问题中,主要涉及到的就是这三者之间的关系,通常来说,有以下公式:
  浓度=溶质/溶液=溶质/(溶质+溶剂)。
  【注】我们知道,溶液有饱和溶液和不饱和溶液之分,所谓饱和溶液,就是不能再溶解溶质的溶液;不饱和溶液则是指可以继续溶解溶质的溶液。所以我们在解题的时候,一定要注意溶液是不是饱和溶液。
  此外,还需要注意,饱和溶液是相对于具体的溶质而言的,如果某种溶液相对于溶质A是饱和溶液,那么这种溶液是不能继续溶解溶质A,但是有可能可以溶解其他溶质。
 
  二、浓度问题解题思路
 
  在解答浓度问题的时候,我们一定要把握其中的不变量来分析,根据其中的等量关系列出算式,计算解答。通常来说,我们可以以浓度问题的公式为基础,利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法来解答。
  一般来说,列方程的方法是最基础的方法,只需要我们找出试题里面的等量关系即可,所以在此我们不做深入的讲解。
 
  (一)公式法
  所谓公式法,就是根据浓度问题的基础公式来解答,在解题的时候,一定要把握其中的不变量以及变化量,从而能够合理的列出计算式。
  此外,在采用公式法解答试题的时候,一定要注意溶液是不是饱和溶液,能不能再继续溶解该种溶质。
 
  【例题】
  在某状态下,将28克某种溶质放入99克水中,恰好配成饱和溶液。从中取出1/4溶液,加入4克溶质和11克水,请问此时浓度变为多少?
  A.21.61% B.22.05% C.23.53% D.24.15%
 
  【解析】
  本题考查的是浓度问题,答案为B。
  溶液已经达到饱和,所以后续即使加入溶质,溶液的浓度也不会发生变化,所以我们要分析4克溶质和11克水,能够成为饱和溶液。
  根据题意,28克溶质和99克水混合成饱和溶液,则4克溶质应该和(4/28)×99=99/7克水成为饱和溶液,由于99/7>11,所以混合后仍然是饱和溶液。
  由于饱和溶液的溶度为28/(99+28)=28/127,由于12.5%=1/8,所以计算式约为2.8%×8=22.4%,结合选项,选择B选项。
 
  【补充说明】在解答的溶液问题,尤其是饱和溶液问题的试题,一定要分析后续的溶液是否饱和,确定之后才能分析浓度大小。
  或者我们可以分析11克的水能溶解溶质的质量为(11/99)×28=28/9,很明显小于4,那么后续的应该是饱和溶液。
 
  (二)特殊值法
  特殊值法,也是浓度问题解题的一大法宝,当试题给出了浓度的变化情况,但是并没有给出具体值的时候,我们可以采用特殊值法来解答。
  在使用特殊值法解答的时候,一定要设置合理的特殊值。
 
  【例题】
  某盐溶液的浓度为20%,加入水后溶液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水,则溶液的浓度变为( )。
  A.12% B.12.5% C.13% D.10%
 
  【解析】
  本题考查的是浓度问题。
  试题中并没有给出我们溶液的质量,所以我们可以采用特值法来分析。
  假设第一次加水之后溶液的质量为100,则溶质为100×15%=15,那么应加入了100-15/20%=100-75=25的水,再加入同样质量的水则溶液溶度为15/(100+25)=15/125=12%,故本题的正确答案为A选项。
  或者我们在设特值的时候,因为溶质质量不变,那就设20、15的最小公倍数,也就是60,则第一次质量为60/20%=300,加入水之后为60/15%=400,也就是加入了100的水,再加入那么多之后,浓度变为60/(400+100)=60/500=12%。

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