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高一数学集合知识点归纳和习题

选择字号: 超大 标准 发布时间:2018-04-10 20:33 | 作者:匿名

 很多人都觉得高中的数学很难学好,那是因为那些学生没有学好高一数学的集合知识点,这也是高一数学的核心知识点。下面是学习啦小编为您整理的高一数学集合知识点,希望对您有所帮助!   高一数学集合知识点   1.集合的有关概念。   1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素   注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。   ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。   ③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件   2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法   3)集合的分类:有限集,无限集,空集。   4)常用数集:N,Z,Q,R,N*   2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。   1)子集:若对x∈A都有x∈B,则A B(或A B);   2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ,且 )   3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}   4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}   5)补集:CUA={x| x A但x∈U}   注意:①? A,若A≠?,则? A ;   ②若 , ,则 ;   ③若 且 ,则A=B(等集)   3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。   4.有关子集的几个等价关系   ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;   ④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。   5.交、并集运算的性质   ①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;   ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;   6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
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